22.1.4 二次函数y＝ax ＋bx＋c的图象和性质第二 （文）一、教学目标（一）学习目标1.知道a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用；2.能根据二次函数的图象确定a,b,c, Δ及相关代数式的符号；3.会利用二次函数式中字母的符号以及相关代数式的符号判断图象位置.（二）学习知道a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用.（三）学习难点能根据二次函数的图象确定a,b,c, Δ及相关代数式的符号.二、教学设计（一）课前设计1.预习务（1）抛物线与x轴的交点个数由 的符号决定，当 ＞0时，抛物线与x轴有两个交点；当 =0时，抛物线与x轴只有一个交点；当 （2） 的符号由x=1时抛物线上的点的位置确定：当点在x轴上时， ＞0；当点在x轴上时， =0；当点在x轴下时， 2.预习自测（1）已知二次函数 ，若 ， ，那么它的图象大致是 （ ） 【知识点】a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用【数学思想】数形结合【解题过程】解：∵a0，∴图象交y轴正半轴，故选D.【思路点拨】记住a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用是关键【答案】D（2）函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则下列选项中正确的是( ) A. ab>0,c>0 B. ab0 C. ab>0,c【知识点】一次函数的图象性质，a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用【数学思想】数形结合【解题过程】观察图象知：a＞0，b【思路点拨】记住a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用是关键【答案】D（3）已知二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【知识点】二次函数图象性质，a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用，抛物线与x轴交点坐标与一元二次程根的关系【数学思想】数形结合【解题过程】观察图象知：a＞0，b【思路点拨】记住a,b,c对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中所起的作用是关键【答案】B（4）二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）（1）abc＜0； （2）a＋b＋c＜0； （3）a＋c＞b；（4）a＜－ ．A．1 B .2 C .3 |
