22.1.1二次函数学习目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；2、会用二次函数式表示实际问题中变量的关系.：二次函数的概念.难点：建立二次函数数学模型，列二次函数式.自主学习1、填表一次函数正比例函数表达式图象形状2、探究（先自学课本28——29页内容，然后合上书完成下面问题）（1）．正体六个面是全等的正形，设正形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关x 的关系式为是什么？ ①（2）．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ 分析：n边形有 个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作 条对角线。因此，n边形的对角线总数d = ②.（3）．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为y= 。③3、观察：函数①②③有什么共同特点？你能举例说明吗？4、归纳： 一般地，形如 的函数，叫做二次函数.其中， 是自变量，a为 ， b为 ，c为 ，5、下列函数中，哪些是二次函数？并分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和数项。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 导学交流知识点1：用二次函数表示变量间的关系1、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.(1)圆面积S(cm2)与半径 r ( Cm )的关系式： ， 是 的 函数.(2)农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如表示？(3).正形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正形，用余下的部分做成一个无盖的盒子,盒子的表面积S（cm2）与小正形边长x（cm）之间的函数关系如表示？知识点2：二次函数的概念已知函数 ，①当m为值时，这个函数是二次函数？ ②当m为值时，这个函数是一次函数？3、函数 ，当 、 、 满足什么条件时：(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？三、随堂1.下列函数中,是二次函数的有 （填序号）.(1)y=3x-1 ;(2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1 |
