22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质学案【学习目 标】1.学生会用描点法画出y=ax2的图象.2.经历、探索二次函数y=ax2图象性质. 3.培养学生观察、思考、归纳的好思维习惯.【难点】：学生理解抛物线的有关 概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的.难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点．【新知准备】【问题1】一次函数y=kx+b的图象是一条 ，【问题2】画一个函数图象的一般过程是 ① ；② ；③ 。【探究】一、自主探究探究11.用描点法画二次函数 y＝x2和y＝-x2的图象． x…－3－2－10123…y＝x2… … ] 探究2 在同一直 角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图像.比较y=x2 ，y= x2 和y =2x2三个图像有什么共同点和不同点？在同一直角坐标系中画出函数y=－ x2和y=－2x2的图像，比较y=-x2 ，y= - x2 和y=-2x2三个图像有什么共同点和不同【归纳】一般的，形如y=ax2 的图像和性质有哪 些？二、尝 试应用函数y= x2 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 （大或小）值是 ．2．已知抛物线y＝ ax2经过点A (-2，-8). (1) 求此抛物线的函数式写出这个二次函数图象的对称轴，顶点坐标及开口向； （3）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上； 三、1.已知原点是抛物线y＝(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是 .2.若抛物线 y=-6x2上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为 .3.若m>0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线 上，则y1、y2、y3的大小关系是 .4.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数式【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?2. 你还有哪些疑惑？ |
