22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 一、学习目标：1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．二、探索新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……描点，并画图观察图象得：1．开口向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋12．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．三、理一理知识点1．y＝ax2y＝ax2＋k开口向顶点对称轴有最高（低）点最值a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．增减性2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．3．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．四、巩固1．填表函数草图开口向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线式为_________________．3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口向与抛物线y＝－x2的向相反，形状相同的抛物线式____________________________．4．抛物线y＝4x2＋1关x轴对称的抛物线式为______________________．六 |
