第2 二次函数y＝a(x－h )2的图象和性质 1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2的图象．2．能正确说出y＝a(x－h)2的图象的开口向、对称轴和顶点坐标．3．掌握抛物线y ＝a(x－h)2的平移规律． 阅读教材第33至35页，自学“探究”和两个“思考”，掌握y＝a(x－h)2与y＝ax2之间的关系，理解并掌握y＝a(x－h)2的相关性质．自学反馈学生独立完成后集体订正：1．抛物线y＝ax2向(____)平移(____)个单位y＝a(x＋h)2(h>0)，抛物线y＝ax2向(____)平移(____)个单位y＝a(x－h)2(h>0)．2．画函数y＝－x2、y＝ －(x＋1)2和y＝－(x－1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物线y＝－x2有关系？它们的对称轴、顶点坐标分别是什么？ 观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况．3．二次函数y＝a(x－h)2的顶点坐标为________，对称轴为直线________．4．抛物线y＝ax2向________平移________个单位，即为抛物线y＝a(x＋h)2(h>0)；抛物线y＝ax2向________平移________个单位，即为抛物线y＝a(x－h)2(h>0)． 注意y＝ a(x－h)2中h表示非负数．5．抛物线y＝－(x－1)2的开口向________，顶点坐标是________，对称轴是直线________，通过向________平移________个单位后，得到抛物线y＝－x2. 活动1 小组讨论例1 在直角坐标系中画出函数y＝(x＋3)2的图象．(1 )指出函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)根据图象回答：当x取值时，y随x的增大 而减小？当x取值时，y随x的增大 而增大？当x取值时，y取最大值或最小值？(3)怎样平移函数y＝x2的图象得到函数y＝(x＋3)2的 图象？ 解：(1)对称轴是直线x＝－3，顶点坐标为(－3，0)．(2)当x－3时，y随x的增大而增大；当x＝－3时，y有最小值．(3)将函数y＝x2的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数y＝(x＋3)2的图象． 二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点．活动2 (独立完成后展示学习成果)1．不画图象，回答下列问 题．(1)函数y＝2(x＋1)2的图象可以看成是由函数y＝2x2的图象作怎样的平移得到的？(2)说出函数y＝2(x＋1)2的图象的开 口 |
