第3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2＋k的图象．2．能正确说出y＝a(x－h)2＋k的图象 的开口向、对称轴和顶点坐 标．3．掌握抛物线y＝a(x－h)2＋k的平移规律． 阅读教材第35至37页，自学“例3”与“例4”，掌握y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的关系，理解并掌握y＝a(x－h)2＋k的相关性质．自学反馈学生独立完成后集体订正：1．一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的________相同，________不同，把抛物线y＝ax2向上(下)向左 (右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的向、距离要根据___ _____的值来决定：当h>0时，表明将抛物线y＝ax2向________平移h个单位；当k2．抛物线y＝a(x－h)2＋k的特点：当________时，开口向上；当________时，开口向下；对称轴是直 线________；顶点坐标是________．3．函数y＝4(x＋1)2－2的图象是由函数y＝4x2的图象先向________平移________个单位，再向________平移________个单位得到的．4．抛物线y＝－2(x－1)2－3的开口向是________，其顶点坐标是________，对称轴是直线________，当x>1时，函数值y随 自变量x的值的增大而________． 活动1 小组讨论例 填写下表：式开口向对称轴顶点坐标y＝－5x2向下y轴(0，0)y＝x2＋5向上 y轴(0，5)y＝－3(x＋4)2向下x＝－4(－4，0)y＝4(x＋2) 2－7向上x＝－ 2(－2，－7)活动2 (独立完成后展示学习成果)1．将抛物线y＝－3x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位， 得到的抛物线式是____________． 抛物线的移动主要看顶点位置的移动．2 ．若直线y＝3x＋m经过第一、三、四象限，则抛物线y＝(x－m)2＋1的顶点必在第________象限． 此题为一次函数与二次函数简单 的题，要注意它们的图 象与性质的区别．3．把y＝x2－1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的式是__________．4．已知A(1，y1)、B(－，y2)、C(－2，y3)在函数y＝a(x＋1)2＋k(a>0)的图象 上，则y1、y2、y3的 大小关系是_ |
