22.1.3二次函数的 的图像和性质（二）【学习目标】会用二次函数 的性质解决问题；【学习】确定二次函数的式。【学习难点】用式解决实际问题。【教学过程】【创设情境，引入课题】问题1：1.抛物线 开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 。当 时， 随 的增大而增大.2. 抛物线 是由 如平移得到的？答： 。【探究新知，练习巩固】知识点1求函数式问题2：1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的式？设计意图：引导学生待定系数法求出函数的式。巩固顶点式。【合作探究，尝试求解】知识点2如在实际问题中用顶点式求式及用式解决实际的问题。例:要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线 的长度是1米，线 的长度是3米。由已知条件可设抛物线的式为 。抛物线的式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。求水管的长就是通过求点 的 坐标。设计意图：培养学生分析问题和解决问题的，完成由实践上升到理论这一认知过程。【概括提炼，小结】 用函数来解应用题第一步要分析问题，建立坐标系，把应用题中的数据都落实到图中，看看可以得到函数图像上那些点的坐标，再求出函数的式，利用式解决实际的问题，与函数的性质紧密结合。（五）【当堂，拓展延伸】1、一抛物线和抛物y=2x2的形状、开口向完全相同，顶点坐标是(-1,3)，则该抛物线的式为________． 2、二次函数 的图象如图所示，已知OA=OC，试求该抛物线的式． 3、图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）4、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线状，如图，当球离抛出地的水平距离为20m到最大高度为10m球离抛出地的水平距离为x高度为y,则y与x的关系式为 。5.建立直角坐标系，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，则y与x的式为 6.图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D(1,4)，与y轴相交点C( |
