二次函数y＝a(x—h)2的图象和性质学习目标： 1.会画二次函数 的图象2.知道二次函数 与 的联系．3.记住二次函数 的性质，并会应用.学习：：会用画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，记住其性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系学习难点：y＝a(x－h)2性质的探究及应用教学过程：（一）【创设情境，引入课题】1.将二次函数 的图象向上平移2个单位，所得图象的式为 。2.将抛物线 的图象向下平移3个单位后的抛物线的式为 。设计意图：以题带知识点，考察学生对y=ax2+k的图像和性质，而且考查了学生运用知识的灵活。（二）【探究新知，练习巩固】1.画出二次函数 ， 的图象；先列表： …432101234… …… ……归纳：（1） 的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。图象有最 点，即 = 时， 有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时 随 的增大而 。 可以看作由 向 平移 个单位形成的。（2） 的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即 = 时， 有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧， 即 时 随 的增大而 。 可以看作由 向 平移 个单位形成的。设计意图：通过学生动手画函数的图像，给学生创设活动时间和空间，通过观察分析探索出函数图像的有关性质，培养学生数形结合的思想。（三）【合作探究，尝试求解】1．抛物线 的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 的增大而增大。2. 抛物线 的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 的增大而增大。设计意图：通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律。（四）【概括提炼，小结】抛物线 特点：1.当 时，开口向 ；当 时，开口 ；顶点坐标是 ； 对称轴是直线 。2.抛物线 与 形状相同，位置不同， 是由 向 平移得到的。（填上下或左右）3.平移规律：左 右 （五 |
