姓 名年 级9年级知识内容22.1 二次函数的图像与性质时 间【知识点一】二次函数概念：二次函数的概念：一般地，形如 （ 是数， ）的函数，叫做二次函数。x是自变量，化简后自变量x的最高次数必须是2二次项系数a不能为0函数式是整式例1：下列函数中，是二次函数的有（ ）① ； ② ； ③ ； ④ A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④例2：填空当 时，函数 （ 为数）是关 的二次函数当 时，函数 是关 的二次函数【知识点2】见的几种二次函数图像及性质1. 二次函数基本形式： 的性质： 的符号开口向顶点坐标对称轴性质 向上 轴 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ． 向下 轴 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．图像：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。2. 的性质：上加下减。 的符号开口向顶点坐标对称轴性质 向上 轴 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ． 向下 轴 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．3. 的性质：左加右减。 的符号开口向顶点坐标对称轴性质 向上 X=h 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ． 向下 X=h 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．4. 的性质： 的符号开口向顶点坐标对称轴性质 向上 X=h 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ． 向下 X=h 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．例3：对函数 下列说法：①当x取实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关y轴对称.其中正确的是.例4：已知函数 的图象关y轴对称，则m＝________；例5：抛物线 ，顶点坐标是，当x时,y随x的增大而减小， 函数有最值.例6：请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.【知识点三】一般式的二次函数的图像和性质1. 二次函数的图像和性质函数 图像a>0a y 0 x y 0 x 性质（1）抛物线开口向上，并向上无 |
