22.1.5用待定系数法求二次函数式学习目标 知识目标：通过对用待定系数法求二次函数式的探究，掌握求式的法。数学思考：1、培养观察、分析问题的；2、通过求二次函数式渗透转化思想（解程）问题解决：能够根据题目中的条件设不同的二次函数式，灵活运用待定系数法确定二次函数式。情感态度：经历用待定系数法求二次函数式的探究过程，发展探究、交流。教学、难点：：掌握三种二次函数式难点：会根据不同条件，利用待定系数法求二次函数式【预习案】创设情境 引入新课完成下列各题：（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的式？思考：待定系数法求函数式的一般步骤是什么？(1)(2)(3)(4)【探究案】探索新知 讲授新课例1：已知二次函数的图象顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求二次函数的式.变式：抛物线与x轴只有一个公共点（2，0），并且与y轴交与点（0，2），求其式.例2：已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）（－1, 0）三点，求这个函数的式.【案】 1、请根据已知条件说出所设的相应的二次函数式：(1)抛物线的顶点坐标是（1，,2），且经过点（0，,1）(2)一个二次函数的图象经过（0,0）（－1，1）（1,3）三点(3)二次函数经过（1,0），（0,3）对称轴x= —1.(4)当x=2时，y最小=-4，且图象过原点，2、填空：数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时。列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c当 x=3时，y的值为 。x…-1012…y…-4-2.5-2-2.5…3、已知二次函数的图象如图所示，求其式.【小结】小组一起回顾交流本节课所学的主要内容，并请回答以下问题：1、本节课研究的主要内容是什么？2、我们是怎么研究的？3、在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？知识拓展求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现抛物线抛物线与x轴交点坐标y=2(x-1)(x-3)(____,0),(____,0)y=3(x-2)(x+1)(____,0),(____,0)y=-5(x+4)(x+6)(____,0),(____,0)y=a(x___)(x____)（a≠0）(____,0),(____,0)已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式交点式 y=a(x-x1) |
