22-8待定系数法求二次函数式人教九上一、学习目标通过对用待定系数法求二次函数式的探究,掌握求式的法；能根据条件恰当地选取式，体会二次函数式之间的转化；在学习过程中体会学习数学知识的价值，学习数学知识的兴趣．二、知识回顾1．将二次函数y＝ax2＋bx＋c用配法化成y＝a(x-h)2＋k的形式，并求出顶点(h，k)．配：y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋ )2＋ ，对称轴是x＝ ，顶点坐标是( ， )，h＝ ，k= .我们把y＝a(x-h)2＋k叫做二次函数的顶点式．2．一次函数y=bx+c的图象过点（1，0），（0，3），求函数式．解：分别将点（1,0），（0,3）代入一次函数式，得 ，解得 ，将b=-3，c=3代入，得一次函数式为y=-3x+3．三、新知讲解1．二次函数的三种用形式一般式： ；顶点式： ；交点式： ．2．求二次函数式的一般法已知图象上三点或三点的值，通选择一般式 ；已知图象上顶点坐标（或对称轴和最值），通选择顶点式 ；已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1，x2，通选择交点式 ．3．待定系数法求二次函数式的一般步骤用待定系数法确定二次函数式的基本法分四步完成：一设：指先设出恰当的二次函数式；二代：指根据题中所给条件，代入二次函数式，得到关a、b、c（或h，k）的程组；三解：指解程或程组；四还原：指将求出的a、b、c（或h，k）代回原式中．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．已知三点坐标，求二次函数式【例1】（2014?虹口区一模）已知一个二次函数的图象经过（3，0）、（0，﹣3）、（1，﹣4）三点，求这个二次函数的式．总结：已知二次函数图象上三点坐标求二次函数式，一般先设二次函数的一般式 ，再将三点坐标代入所设的二次函数式中，得到一个关a，b，c的三元一次程组，解程组求出待定系数，最后将待定系数代回原式即可．练1．（2014秋?江岸区月考）已知抛物线y=ax2+bx+c经过（﹣1，﹣22），（0，﹣8），（2，8）三点．（1）求出抛物线式；（2）判断点（﹣2，﹣40）是否在该抛物线上？说明理由．2．已知一点和顶点坐标，求二次函数式【例2】（2015春?潜江校级期中）已知关x的二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，2），且图象过点（1，﹣3），（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口向、对称轴．总结：已知二次函数图象上一点和顶点坐标求二次函数式，一般将二次函数的式直接设为y=a（x- |
