23.1图形的旋转（第一）平移变换平移：把一个图形整体沿某一直线向的移动，叫做平移．性质：①平移前后的图形的形状和大小完全相同.②点的连线是平行的（或在同一直线上）.轴对称变换轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这条直线（成轴）对称性质：①对称轴垂直平分点的连线.②成轴对称的两个图形是全等形.以上这些现象有什么共同特点呢？它们是平移变换吗？是轴对称变换吗？共同特点：如果把时针、车轮当成一个图形，那么这些图形都是绕着一个点转动一定的角度． 在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation). 这个定点称为旋转中心，旋转的三要素:旋转中心,旋转向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.特征：图形的旋转是绕着一个点的转动，不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.例题1：下列现象中属旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③向盘的转动；④水头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 例题C 请仔细观察此图,点A,线AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A′点A点线角旋转角:_______________________∠ COC′∠ AOA′∠BOB′例题2：如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线OD线AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD例题DEABFCO问题：旋转前后的图形全等;点到旋转中心的距离相等;点与旋转中心连线的夹角等旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?2.分别连结点A、D与旋转中心O，观察线OA与 线OD,它们有什么数量关系?那么OB和OE、OC和OF呢？你能发现什么规律?3.观察∠AOD、 ∠BOE、 ∠COF，你又能发现什么规律？探究活动◆图形上的每一点都绕旋转中心沿相同向转动了相同的角度．◆意一对点与旋转中心的连线所成的旋转角都相等．◆点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质◆旋转不改变图形的大小和形状（即旋转前后图形全等）．例题3：钟表的分针匀速旋转一需要 60 分．(1) 指出它的旋转中心;(2)经过 20 分，分针旋转了多少度？例题例题4：如图：▲ABC是等边三角形，D 是 BC 上一点， ▲ABD经过旋转后到达▲ACE的位置.(1) 旋转中心是哪一点？(2) 旋转了多少度？(3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M |
