旋转 一.概念：把一个平面图形绕着一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。AoB 点、线、角分别有哪些？BACDEFO ◆图形的旋转是由 和旋转的____ __ 决定. 旋转中心角度﹑向 O顺时针60O逆时针如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？自转与公转生活中的旋转：世界如此美丽在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板.1.线OA与OA′有什么关系？OB与OB′呢？OC与OC′呢？2.∠AOA′与∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCO2.点与旋转中心所连线的夹角等旋转角.3.旋转前、后的图形全等.旋转的性质：1.点到旋转中心的距离相等.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE， 则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′ 如图，E是正形ABCD中CD边上意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：因为点A是旋转中心，所以它的点是它本身.正形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE例题示范如果连接EE′，△AEE′是 什么三角形？ABCD活动二：应用性质画图：已知意四边形ABCD,画出将其绕点O旋转120度的图形。△ABC中，AB=AC，P是BC边上意一点，以点A为中心，取旋转角等∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.应用性质画图 ： 变式练习变式练习2. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转向和旋转角度？ （2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？【变式练习,拓展】150 等边三角形ABC中：小结： 1.概念 2.要素 3.性质1.钟表的分针匀速旋转一需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？2.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上意选一点P，利用旋转性质，标出点P的点.PP′ 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？B |
