23.2.2 中心对称图形了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．两个图形关中心对称的有关概念，利用这个所学 知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用． 中 心对称图形的有关概念及其它们的运用．难点区别关中心对称的两个图形和中心对称图形．一、引入1．(老师口问)口答：关中心对称的两个图形具有什么性质？(老师口述)：关中心对称的两个图形，对称点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关中心对称的两个 图形是全等图形．2．(学生活动)作图题．( 1)作出线AO关O点的对称图形，如图所示．(2)作出三角形AOB关O点的对称图形，如 图所示． 延长AO使OC＝AO，延长BO使OD＝BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示． 二、探索新知从另一个角度看，上面的(1)题就是将线AB绕它的中点旋转180 °，因为OA＝OB，所以，就是线AB绕它的中点旋转1 80°后与它本身重合．上面的(2)题，连接AD，BC，则才的关中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示．∵AO＝OC，BO＝OD，∠AOB＝∠ COD∴△AOB≌△COD∴ AB＝CD也就是，AB CD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合． 因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这 个图形叫做 中心对称图形，这个点就是它的对称中心．(学生活动)例1 从才讲的线、平行四 边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答的特点．(学生活动)例2 请说出中心对称图形具 有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点．例3 求证：如图，具有对称中心的四边形是平行四边形 ．分析：中心对称图形的对称中心是点连线的交点，也是点间的线中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线AC，BD必过点O，且AO＝CO，BO＝DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形．三、小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．四、布置教材第70页 习题8，9，10. |
