23.2.1 中心对称 学案学习目标 1.了解中心对称、对称中心、关中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．2.利用中心对称、对称中心、关中心对称点的概念解决一些问题．学习:从一般旋转中导入中心对称．学习难点:利用中心对称、对称中心、关中心对称点的概念解决一些 问题．教学流程【导课】认真阅读教材第64页----第65页，完成下列问题：1.自学教材P64思考，解答：你有发现 .2.把一个图形 那么就说这两个图形关这个点中心对称。这个点叫_______.3.结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系.【阅读质疑 自主探究】(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线AC,BD相交点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 总结归纳： 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个 图关这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的点,叫做关中心的对称点.探究新知（二） 旋转三角板，画关点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.思考：画出的△ABC与△A′B′C′关点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ 总结归纳： （1）在成中心对称的两个图 形中,连接对称点的线都经 过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的点连成的线都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关这一点成中心对称.（2）关中心对称的两个图形是全等形.【多元互动 合作探究】1、画出△ABC关点O的中心对称图形. 2、△ABC与△DEF关点O中心对称，做出对称点.3.依据第2题的作图，回答：对称点是_____，相等的线有_____________________________.△ABC与△DEF是________形，点A、B、C的对称点分别为___________________.4.下列说法错误的是 ( ) A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形 C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线都被对称中心平分D |
