23.2中心对称导学案一、自主导学旋转的有关知识1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的点的连线被对称轴_________。2、旋转有哪些性质？点到旋转中心的距离___________点与旋转中心所连线的夹角___________旋转前、后的图形___________。二、导学活动一：感知定义，探索性质1、⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ ⑵如图②，线AC、BD相交点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 图① 图②归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，就说这两个图形关这个点对称或中心对称，这个点叫做___________，两个图形中的点叫做关中心的_________。观察:A.O.C三点的位置关系怎样?线AO.CO的大小关系呢?活动二、 中心对称性质探索动动手：（按下列步骤完成） 拿出三角板⑴画出三角板内部的△ABC；⑵以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△AˊBˊCˊ；⑶移开三角板；得出：△ABC与△A＇B＇C＇关O点对称。思考：⑴分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。点O在线AA＇上吗？如果在，在什么位置？⑵ △ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？归纳：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线经过_________，而且被对称中心__________中心对称的两个图形是________想一想：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?完成下表。轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分活动三 中心对称画法探索例1：⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关点O对称的点A＇。⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。 A O 图1 图2活动四 练习画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△AB |
