23.2.1 中心对称 学案课前准备：图形的旋转：__________________________________________________________旋转的三要素：______________________________________________________图形的旋转的性质：①_______________________________________________ ②______________________________________________ ③________________________________________________4、线AC，BD相交点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?请用数学语言进行证明。定义归纳：中心对称定义：把一个图形绕着_______旋转_____，如果它能够和_______重合，那么就说这__个图形关这个点对称或______，这个点就叫做________，这两个图形中的点叫做关中心的______.探究中心对称性质：三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关点O中心对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°（是旋转前后的三角形斜边在同一直线上），画出△A′B′C′； 第三步，移开三角尺。问题1：OA和OA' 有怎样的位置关系和等量关系？OB和OB' 呢？OC和OC' 呢？问题2：△ABC和△A'B'C'全等吗？你能总结出中心对称的性质吗?中心对称的性质：①______________________________________________________ __________________________________ ②______________________________________________________尺规作图：做出给出图形关点O的中心对称图形选择点O为对称中心，画出点A关点O的对称点A’选择点O为对称中心，画出与△ABC关点O对称的△A'B'C'。分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 3、已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。五、类比轴对称：轴对称中心对称有一条对称轴---直线两图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合对称 |
