八年级下册 数 导学案人： 组长： 集体备课备注课题人教版数学八年级下册23.2.3 《关原点对称的点的坐标》导学案课型新课一、学习目标：1、能运用中心对称的知识猜想并验证关原点对称的点的坐标的特征。2、通过轴对称、旋转、中心对称、平移对关原点对称的点的坐标特征的探究，能运用其特征在平面直角坐标系中作关原点对称的图形。3、通过实际操作，形成观察、分析、探究即合作交流的学习习惯。二、学习重难点：1、平面直角坐标系中关原点对称的点的坐标的特点及其应用。2、运用 轴对称、旋转、中心对称、平移探究关原点对称的点的坐标特征。三、预习感知1．对称点的点的坐标特点：在平面坐标系中，两个点关原点对称时，横坐标 ,纵坐标 。两个点关x轴对称时，横坐标 ,纵坐标 。两个点关y轴对称时，横坐标 ,纵坐标 。2.在平面直角坐标系中,作关原点的中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关原点的对称的点的坐标;（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置;（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形.四、合作探究写出下列已知点关原点O对称的点的坐标：A(3 ，0)、B(0，－2)、C(－1，4)、D(－3，,2)、E(2，3)已知点P（2m，－3）与点Q（6,1－n）关原点对称，则m=_________，n=________。小金鱼在坐标系中的位置如图 ，将小金鱼身上的A、B、C、D的横坐标都乘以－1，纵坐标也都乘以－1，小金鱼跑到哪里去了？请在图上画出来。【归纳】：把一个图形上各点的横、纵坐标都 乘以－1，就是相当画这个图形关_______对称的图形。五、检查反馈：（一）选择题1．下列函数中，图象一定关原点对称的图象是（ ） A．y= B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能2．如图，已知矩形ABCD长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等8cm，则矩形边长中较长的一边等（ ） A．8cm B．22cm C．24cm D．11cm（二）填空题1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关原点的对称点P′的坐标是P′_______．2．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．（三）题1．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2 ），画出△ABC关x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关y轴对称的△A″B″C″，那么△A″ |
