23-6关原点对称的点的坐标人教九上一、学习目标掌握关原点对称的点的坐标的性质；能熟练利用关原点对称的点的坐标的性质解决有关问题．二、知识回顾什么是中心对称？把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这个两个图形中的点叫做对称中心的对称点．中心对称有哪些性质？（1）中心对称的两个图形是全等形，角相等，线平行（或在同一直线上）且相等；（2）中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？？A（3，2） —————第一象限B（0，﹣2） —————y轴上C（﹣3，﹣2） ———第三象限D（﹣3，0） —————x轴上E（﹣1.5，3.5） ———第二象限F（2，﹣3） —————第四象限4. 关坐标轴对称的点有什么特点？（1）关x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关x轴的对称点为P′(x，-y)；（2）关y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关y轴的对称点为P′(-x，y).三、新知讲解关原点对称的点的坐标特征点 关原点的对称点为 ，即横、纵坐标都互为相反数．在坐标平面内画出关原点对称的图形在坐标平面内，画一个图形关原点对称的图形，步骤如下：（1）写出各关键点关原点的对称点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点；（3）顺次连接各点即为所求作的图形．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．求关原点对称的点的坐标【例1】（2013秋?市中区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（2013，2014）关原点O对称的点A′的坐标为（ ）A．（﹣2013，2014） B．（2013，﹣2014）C．（2014，2013） D．（﹣2013，﹣2014）总结：1．关原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数，即点P(x，y)关原点的对称点为P′(-x，-y).2．求已知点关原点对称的点的坐标，只需将已知点的横纵坐标变成相反数即可；3．若点P与P′的横纵坐标互为相反数，即P(x，y)，P′(-x，-y)，则点P与P′关原点O成中心对称．练1．（2014?阜新）△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ） A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）练2．（2014?校级模拟）若 +（b+4）2=0 |
