第二十四章 圆第3 弧、弦、圆心角24.1 圆的有关性质1讲解圆心角 圆心角与所对的弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系2流程逐点导讲练小结圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性.1知识点圆心角知1－导·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O∠AOB为圆心角知1－导判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④知1－导意给圆心角，出现三个量：圆心角弧弦疑问：这三个量之间会有什么关系呢？知1－讲（来自《点拨》）(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧．(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等它所对弧的度数．注意这 里仅指度数相等．例1 下面四个图形中的角，是圆心角的是( ) 知1－讲（来自《典中点》）D1 如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆 心角等( ) A．40° B．80° C．100° D．120°知1－练（来自《典中点》）⌒C2知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系知2－讲 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA1B1∵ ∠AOB=∠A1OB1知2－讲如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么?知2－讲 弧、弦、圆心角之间的关系． 在同圆或等圆中：(1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．(2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．知2－练1 下列说法中，正确的是( ) A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等，所对的圆心角相等C例2 如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°. 求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.知3－讲（来自教材）⌒⌒证明：∵AB=AC， ∴AB=AC,△ABC是等腰三角形. 又∠ACB=60°， ∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA. ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒3知识点相等圆心角、弧、弦之间的关系知3－讲（来自《点拨》） 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中如果有一组量相等，那么它们所的其余各组量也分别相等．1 在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与CD的关系是（ |
