24.1 圆的有关性质第二十四章 圆24.1.4 圆角学习目标1.理解圆角的概念，会叙述并证明圆角定理.2.理解圆角与圆心角的关系并能运用圆角定理解决简单的几问题.3.理解掌握圆角定理的推论及其证明过程和运用.圆角的概念和圆角定理．难点用分类讨论的思想证明圆角定理，尤其是分类标准的确定．1共24 问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ 顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC.导入新课问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?A ∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉OB、C两点.引入2共24顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆角.（两个条件必须同时具备，缺一不可）讲授新课3共24·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆角并简述理由.（2）（1）（3）（5）（6）顶点不在圆上顶点不在圆上边AC没有和圆相交√√√4共24如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.测量与猜测5共24圆心O 在∠BAC的 内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部推导与论证6共24圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）OA=OC∠A= ∠C∠BOC= ∠ A+ ∠C7共24圆心O在∠BAC的内部8共24圆心O在∠BAC的外部9共24圆角定理：一条弧所对的圆角等该弧它所对的圆心角的一半；要点归纳10共24问题1 如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A ,D 是上意两点，连接AB，AC，BD，CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由.互动探究∴∠BAC=∠BDC相等11共24问题2 如图，若 CD=EF, ∠A与∠B相等吗？ 相等想一想：(1)反过来，若∠A=∠B，那么 成立吗？(2)若CD是直径，你能求出∠A的度数吗？⌒⌒12共24同弧或等弧所对的圆角相等.知识要点13共24 试一试：1.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35o.(1)∠BOC= o，理由是 ;(2)∠BDC= o，理由是 .7035同弧所对的圆角相等一条弧所对的圆角等它所对的圆心角的一半14共24(1)完成下列填空： ∠1= . ∠2= . ∠3= . ∠5= .2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.∠4∠8∠6∠715共24想一想如图 |
