24.1 圆的有关性质第二十四章 圆24.1.1 圆1.认识圆，理解圆的本质属性.（）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等 弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点）3.初步了解点与圆的位置关系.学习目标观察与思考问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.·rOA圆的旋转定义 在一个平面内，线OA绕它固定的一个端点O旋转一，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆”.有关概念固定的端点O叫做圆心，线OA叫做半径，一般用r表示． 问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如画出来的吗？一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？无数个圆无数个圆确定一个圆的要素2.如画一个确定的圆？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 ．（2）到定点的距离等定长的点都在 ．圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等定长r的点的集合．O·ACErrrrrD定长r同一个圆上圆的集合定义问题 从画圆的过程可以看出什么呢？o?同圆半径相等.例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=OC，OB=OD. 又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上. 弦: 连接圆上意两点的线（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．弧: ·COAB圆的意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．劣弧与优弧 ·COAB半圆等圆: 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.想一想：长度相等的弧是等弧吗？ABCD例2 如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .劣弧：优弧：1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆”，而不是“圆面”．2.直径是圆中最长的弦.附图解释：连接OC,在△AOC中，根据三角形三边关系有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中 |
