24.1.4 圆角1、提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心 距关系定理是什么？ (1)什么是圆心角？∠ACB与 ∠AOB 有异同点？你知道∠ACB这一类的角名字吗？ 顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆角。 圆角的概念 ： 如：∠ACB那∠OAC和∠OBC是圆角吗？练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆角，并说明理由。图１图２图３图４图５2、指出图中的圆角。 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆 角和圆心角之间的关系.类比圆心角探知圆角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆角有什么关系？圆角和圆心角的关系如图,观察弧AC所对的圆角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.教师提示:注意圆心与圆角的位置关系.为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O取一个圆角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会；（1）在圆角的一条边上；·COAB∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A（2）在圆角的内部．圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD（3）在圆角的外部．圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD圆角定理综上所述,圆角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:圆角定理:一条弧所对的圆角等它所对 的圆心角的一半.老师提示:圆角定理是承上启下的知识点,要予以重视.·ABC1OC2C31、如果∠A=44°,则∠BOC=__.如果∠BOC=44°,则∠A=____.如果∠A=35°,则∠BDC=____.LIAN练习xi2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1 = ∠4∠5 = ∠8∠2 = ∠7∠3 = ∠64、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _；5.如图，∠A是圆O的圆角， ∠A=40°，求∠OBC的度数。 6.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。2.如图(2),AB是直径,你能确定∠C的度数吗?思考与讨论1.如图(1),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C的大小. |
