24.1.3 弧、弦圆心角的关系第一环节：知识准备垂径定理的内容是什么？推论有哪些？第二环节：预习交流 1.组内交流2.组间交流要求：（1）各小组在组长的带领下交流学案上“自主预习”部分的问题。（2）提出自己的问题并与其他同学交流。（3）记录员记录交流中有异议的问题，以供全班交流。1.组内交流1.下列命题中真命题是（ ）A。相等的弦所对的圆心角相等。B、圆心角相等，所对的弧相等。C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。D、长度相等的弧所对的圆心角相等。2、在⊙O中， = ，∠B=70°，则∠A= ＿＿＿预习证明：∴ AB=AC．又∠ACB=60°，∴ AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO∵如图，在⊙O中， ,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC预习第三环节：合作展示精彩展示对比表演根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合，B与B′重合．·OAB·OABA′B′A′B′∴ 重合，AB与A′B′重合． 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？精彩展示对比表演 今天学的定理和垂径定理及其推论有什么异同点？对比表演梳理归纳在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理相等相等相等相等反馈弧弦圆心角弦心距GO 已知：AB是⊙O的直径，M.N是AO.BO的中点。CM⊥AB,DN⊥AB,分别与圆交C.D点。 求证：AC=BDＡＤＣＮＭＢ·O老师的问题 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果 ，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥ABE，OF⊥CDF，OE与OF相等吗？为什么？AB=CDAB=CD OE﹦OF证明：∵ OE⊥AB OF ⊥CD ∵ AB﹦CD ∴ AE﹦CF ∵ OA﹦OC ∴ RT△AOE≌RT △COF |
