垂径定理及逆定理如图,在下列五个条件中: 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.① CD是直径,③ AM=BM,② CD⊥AB,回顾旧知回顾旧知弦连接圆上意两点的线叫做弦．O 圆上意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）OAB半圆圆是图形轴对称___________O 将⊙O沿一条直径所在的直线对折，两部分图形________．重合 将⊙O 绕圆心 O 顺时针旋转180°，这两个图形________．圆是图形轴对称中心对称___________O重合1、发现圆的旋转不变性。2、了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。3、发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会用它们解决有关问题。学习目标：教学理解掌握弧、弦、圆心角的关系教学难点弧、弦、圆心角关系的运用难点：· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O∠AOB为圆心角概念：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④如果把圆心角等分成360份,则则每一份这样的弧叫做1o的弧.这样,1o的圆心角对着1o的弧, 1o的弧对着1o的圆心角. n o的圆心角对着no的弧, n o的弧对着no的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.小结每一份的圆心角是1o.同时整个圆也被分成了360份. 1.如图,在△ABC中,∠ACB=900, ∠B=250 ,以C为圆心,CA为半径的圆交ABD,求AD的度数.BCAD⌒做一做圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线的距离）．弦心距 在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′，将∠AOB旋转一定角度，使OA和OA′重合． 你能发现哪些等量关系?·OAB·OABA′B′A′B′ 根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，OA与OA′重合，OB与OB′重合． 而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′， ∴点 A与 A′重合，B与B′重合．·OABA′B′再根据△AOB≌△A′O′B′，OC=OC′ 如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?∵ ∠AOB=∠A1OB1 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OC=OC′弧、弦、圆心角的关系定理①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OD=O′D′两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等两条弦心距相等 这四组关系分别轮换，其它关系是否成立?①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A |
