24．1．2 垂直弦的直径授课题目：垂直弦的直径 一、教材分析1、作为《圆》这章的第一个重要性质，它研究的是垂直弦的直径和这弦的关系。2、该性质是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了法和依据，所以它在教材中处非重要的作用。二、教学目标1、知识目标：（1）充分认识圆的轴对称性。（2）利用轴对称探索垂直弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。（3）运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。2、目标：（1）让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程，培养学生动手实践、观察分析、归纳问题和解决问题的。（2）让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维。3、情感目标：通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲同时培养学生探索的精神。三、教学关键：圆的轴对称性的理解四、教学：垂直弦的直径的性质及其应用。五、教学难点：1、垂径定理的证明。2、垂径定理的题设与结论的区分。六、教学辅助：多媒体、可折叠的圆形纸板。七、教学法本节课采用的教学法是“主体探究式”。整堂课充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重学生探究的培养，鼓励学生认真观察、大胆猜想、小心求证。令学生参与到“实验--观察--猜想--验证--归纳”的活动中，与教师共同探究新知识最后得出定理。学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。八、教学过程：1、情景创设（1分钟）情景问题：州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出州桥主桥拱的半径吗？（ppt）把一些实际问题转化为数学问题2、回顾旧识（2分钟）我们已经学习过对称的有关概念，下面两道问题1）什么是轴对称图形？ 2）我们学习过的轴对称图形有哪些？（电脑上直观的动画演示，运用几画板演示沿上述图形对称轴对折图形的动画）3、引入新课（4分钟）问：（1）我们所学的圆是不是轴对称图形？ （2）如果是，它的对称轴是什么？拿出一圆形纸片，沿着圆的意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？：（1）圆是轴对称图形。（2）对称轴是过圆点的直线（或一条直径所在的直线）（3）圆的对称轴有无穷多条4、揭示课题（1分钟）电脑上用几画板上作图：（1）做一圆 (2) 在圆上意作一条弦 AB；(3) 过圆心作AB的垂线的直径CD且交ABE。 （板书课题：垂直弦的直径）5、师生互动（4分钟）运用几画板展示直径与弦垂直相交时圆的翻折动画让学 |
