24.1.3 弧、弦、圆心角一、教学目标及重难点1、学习目标：（1）、理解圆心角的概念和圆的旋转不变性.（2）、利用圆的旋转不变性，探究并得出弧、弦、圆心角的关系，并能正确推理论证。（3）、通过观察、比较、推理、归纳等活动，发展推理以及概括问题的。2.学习重、难点：：探索关系定理并利用其解决相关问题.难点：定理中条件的理解及定理的探索.二、学习过程：1、思考：剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°和意角度，观察旋转前后的两个图形是否重合，并填空：圆是 对称图形， 是它的对称中心；把圆绕着圆心旋转意一个角度，旋转之后的图形都与原图形重合.② 的角叫做圆心角.2、探究：如图，∠AOB=∠A′OB′，那么，AB= A′B′, = 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.几语言：∵ ∠AOB=∠A′OB′，∴ AB= A′B′, = 结论1：在在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所的其余各组量都 .结论2：在在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中如果有一组量相等，则它们所的其余各组量都 。（知一得 ）小结：在同圆或等圆中,如果 两个圆心角, ②两条弧, ③两条弦, ④两条弦心距 中,有一组量相等,那么它们所的其余各组量都分别相等.三、随堂(时间：12分钟满分：100分)1.(10分)如图，AB是⊙O的直径， ,∠AOE=72°，则∠COD的度数是( ) A．36° B．72° C．108° D．48° 2.(15分)如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是半圆上两个三等分点，则∠COD= 3.(15分)如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC= 4. (15分) 如图，在⊙O中，AB=AC，∠C=75 ， 求∠A的度数. 5. (15分)如图，在⊙O中，AD=BC，求证：AB=CD. （二）、应用(20分)6．（20分） 如图，A、B是⊙O上的两点∠AOB=120°， C是AB的中点，求证：四边形OACB是菱形. 三、拓展延伸(10分)7.(10分)如图，在⊙O中，弦AB与CD相交点E，AB=CD．(1)求证：△AEC≌△DEB；(2)点B与点C关直线OE对称吗？试说明理由． |
