教案课 题 24.1.2 垂直弦的直径及授间 年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能 探索圆的对称性，进而得到垂直弦的直径所具有的性质；能够利用垂直弦的直径的性质解决相关实际问题。过程与法 在探索问题的过程中培养学生的动手操作，使学生感受圆的对称性，体会圆的一些性质，经历探索圆的对称性及相关性质的过程．情感态度与价值观 培养学生独立探索，相互合作交流的精神。教学探索并证明垂径定理。教学难点利用垂径定理解决实际问题。教学用具多媒体教学法 (学习法)观察探究、对比，自主学习，合作交流教学过程一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：用纸剪一个圆，沿着圆的意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？学生活动设计：学生动手操作，观察操作结果，可以发现沿着圆的意一条直径对折，直径两旁的部分能够完全重合，由此可以发现：圆是轴对称图形，一条直径所在直线都是它的对称轴．教师活动设计：在学生归纳的过程中注意学生语言的准确性和简洁性．二、问题引，探究垂直弦的直径的性质，培养学生的探究精神活动2：按下面的步骤做一做：第一步：在一纸上意画一个⊙O，沿圆将圆剪下；第二步：在纸圆上意画一条弦AB；第三步：过圆心做弦AB的垂线CD，垂足为M；第四步，沿着直线CD折叠纸圆。 图1 1、在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线和相等的弧?为什么？ 你能得到什么结论？请证明你的结论。2、在学生操作、分析、归纳的上，引导学生归纳垂直弦的直径的性质（即垂径定理）：（1）垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3、根据图形用符号语言表示：题设：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M . 结论：AM=BM,相等的弧。4、学生根据图形用符号语言表示推论。三、例题 例2：州桥是1400多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶，它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求州桥主桥拱的半径。（结果保留小数后一位）四、练习(1)如图,已知⊙O的半径为 6 cm,弦 AB与半径 OA的夹角为 30 °,求弦 AB 的长.(2)如图,已知⊙O的半径为 6 cm,弦 AB与半径 OC互相平分,交点为 M , 求 弦 AB 的长.五、小结谈谈你的收获，学生自由发言。六、当 |
