定 义示例剖析圆：在一个平面内，线 绕它固定的一个端点 旋转一，另一个端点 所形成的图形叫做圆．固定的端点 叫做圆心，线 叫做半径．由圆的定义可知：⑴ 圆上的各点到圆心的距离都等半径长；在一个平面内，到圆心的距离等半径长的点都在同一个圆上．因此，圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等定长的点组成的图形．⑵ 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是圆心的位置，另一个是半径的长短，其中，圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小． 表示为“ ”圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；能够重合的两个圆叫做等圆． 弦和弧：1. 连结圆上意两点的线叫做弦．经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦，直径等半径的2倍．2. 圆上意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 为端点的弧记作 ，读作弧AB．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．3. 圆的意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．4. 在一个圆中大半圆的弧叫做优弧，小半圆的弧叫做劣弧． 表示：劣弧 优弧 或 圆心角和圆角：1. 顶点在圆心的角叫做圆心角． 2. 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆角． 下面这些都不是圆角： 如图，若点 为 的圆心，则线_________________是圆 的半径；线___________是圆 的弦，其中最长的弦是________；________是劣弧；___________是半圆．若 ，则 _________， _______， _______． 如图， 为 的直径， 是 的弦， 的延长线交点 ，若 ， ，求 的度数． 定 理示例剖析1. 垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．2. 平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧.如图， 是 的直径， 是弦 1. 若 ，则 ； ； ．2. 若 ，则 ； ； ．1．如图， 分别是 中长度相等但不平行的两条弦 的中点．求证： ．2．如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线APE、F两点，则线EF的长是 cm． 3． 如图，⊙O的半径为2，弦 ，点C在弦AB上， ，则OC 的长为（ ） A． B． C． D． ⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8 |
