【学习目标】理 解圆角的概 念,掌握圆角的两个特征、定理的内容及简单应用；【学习】圆角的概念和圆角定理【学习难点】圆角定理的证明中由“一般到特 殊”的数学思想法和完全归纳法的数学思想．一、引入（见课件）二、新知探究1、阅读 教材83页，回答下列问题（1）圆角的定义：（2）圆角的两个特征：①__ __________________， ②____ __ ___ _________ __。练习：识别图形：判断下列各图中的角是否是圆角？并说明理由． 新知探究2、阅读教材86页回答下列问题：1、下图中弧AB所对的圆 角，你可以画多少个？观察这些圆角和圆心O的位置，按圆角和圆心角相 对位置关系在画出下图中弧AB 所对的圆 角。 （1） （2） （3）2、通过画图你发现圆心和圆角有几种位置关系？3、猜想：作出弧AB所对的圆心角，通 过度量猜想弧AB所对的圆角与弧AB所对的圆心角的数量关系是： 4、结合（1）（2）（3）证明你的猜想。归纳：圆角定理：一条弧所对的_______等它所对的______的一半 。利用圆角定理证 明推论:推论：1、同弧或等弧所对的_______相等。2、半圆(或直径 )所对的______是直角，90°的______所对的弦是直径。三、新知应用：1、如右图1，已知∠ACB = 20o，则∠AOB = _______.2.如右图2，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。3、如图3，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？ 三、A 组：1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点 B、C所 在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿ ＿＿＿＿． 2、如图，点A、B、C在⊙O上，(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______3、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O点E、F，比较∠BAC与 ∠BDC的大小，并说明理由。B组如图，在⊙O中，弦AB、CD相交点 |
