24.1.4圆角【学习目标】1.理解圆角的概念.2.经历探索圆角定理的过程.3.掌握圆角定理和它的推论.【学习】：圆角定理【学习难点】：圆角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度是本节的教学难点.一、学前准备： 1、圆心角的定义： 。圆心角、弧、弦定理： 。 推论1： 。 推论2： 。 在定理和推论中注意不能丢掉 这个前提。二、探究活动：P84 阅读观察1、圆角定义： 。 圆角有两个特征：① 。② 。2、判别下列各图形中的角是不是圆角，并说明理由。答：从左起第 个图是圆角。理由是： 。P84探究：发现同弧所对的圆角之间、圆角和圆心角之间的大小关系 1、同弧所对的圆角和圆心角之间的大小关系：（分三种情况）（1）圆心在圆角的边上 （如图1） 解：∵在△AOC中， = 。 ∴ ∠ =∠ 。 又∵∠BOC=∠ +∠ . ∴∠A= ∠BOC. (2) 圆心在圆角的内部（如图2） 解：连接AO并延长与⊙O交与点D ∵在△AOB中， = 。∴ ∠ =∠ 。 又∵∠BOD=∠ +∠ . ∴∠BAD= ∠BOD.同理：∠CAD= ∠COD. 又∵∠BAC=∠BAD+∠CAD, ∠BOC=∠BOD+∠COD∴∠BAC= ∠BOC.(3) 圆心在圆角的外部（如图3）想一想如解？归纳：圆角定理： 。圆角定理的推论：半圆（ ） 。由圆角定理可知：在同圆或等圆中，如果两个圆角相等，那么 圆内接四边形定义：如果一个多边形的 都在 ，这个多边形叫做 这个圆叫做这个 。2、如右图四边形ABCD是⊙O的内接四边形。则∠A与∠C；∠B与∠D的关系？圆内接四边形的性质： |
