一．选择题（共10小题，满分40分）1．（4分）下列程中，一元二次程的个数是（ ）①x2﹣2x﹣1=0；②﹣x2=0；③ax2+bx+c=0；④ +3x﹣5=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（4分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）A． B． C． D． 3．（4分）已知关x的一元二次程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）A．程有两个相等的实数根 B．程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（1，﹣3） 5．（4分）用配法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C ．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣25 6．（4分）对二次函数为y=x2﹣ x﹣2，当自变量x＜0时，函数图象在（ ）（3）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A1B2C，在图上画出△A1B2C，并标出顶点． 18．（8分）（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB点E，DF交AC点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF．②若∠A=90°，探索线BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；（2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、ACE、F两点，连接EF，探索线BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明． 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求 该抛物线的式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点 P在抛 物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．（10分）已知，△ABC是等边三角形，四边形ACFE是平行四边形，AE=BC． （1）如图①，求证：?ACFE是菱形 ；（2）如图②，点D是△ABC内一点，且∠ADB=90°，∠EDC=90° |
