数学奥林匹克教练员培训总结

　　我有幸参加了河北省数学会组织的2016年暑期数学竞赛教练员培训，在北京学习的一个星期的时间里，充实而忙碌。下面就我学习的一些感受，跟大家分享一下。

　　7月29日上午，郑利锋教授做的报告“精准定位、垂直打击”，介绍了自主招生改革的背景。自主招生主要选拔具有学科特长和创新潜质的优秀学生。2003年开始启动试点，目前试点高校共有90所，招生人数约占高校招生总数的5%，2015年选拔录取了2.4万人。但自主招生也存在一些问题，部分高校自主招生定位不明确，热衷于“掐尖”“抢生源”；部分高校以联盟形式在高考前组织大规模文化考试，被社会称为“小高考”，增加了考生负担，影响了中学的正常教学秩序；个别高校招生程序不够完善，过程不够公开透明，还需进一步完善和规范。

　　郑利锋教授还介绍了2025年，中国制造重点发展的十个领域

　　1、新一代信息通信技术产业

　　2、高档数控机床和机器人

　　3、航空航天装备

　　4、海洋工程装备

　　5、轨道交通装备

　　6、节能与新能源汽车

　　7, 电力装备

　　8、新材料

　　9、生物医药与高性能医疗器械

　　10、农业机械装备

　　《数学思想方法》，来自唐山的王建秋老师，一位物理专业的高才生，把数学思想讲的非常透彻：函数与方程的思想；以退为进，由特殊到一般的思想；数形结合的思想；化归与转化的思想。北大教授冯荣权；吴长刚教授讲的平面几何，赵演老师的函数；潘国双教授的数列；杨虎的三角函数和数论；张硕老师的数学答题技巧和如何撰写数学小论文；许硕研的如何备考自主招生；中国科学院大学教授陆建伟，给我们介绍了中国最前沿的科技，中国科学未来的发展方向，中国科学院大学从2018年开始，对河北学子开始招生本科生，对我们来说也是一个喜讯，一个机会！

　　再谈一谈我培训期间专业知识上的一些收获。

　　平面几何，主要涉及到常用的六十多个定理。吴长刚老师给我们讲解了有二十多个定理，包括定理的证明。像梅捏劳斯定理，塞瓦定理，西姆松定理，欧拉线，欧拉圆，托勒密定理，斯德瓦特定理，卡诺定理，海伦公式，欧拉圆……

　　数论，知识点不多，做题方法灵活多变，学生从开始学习数学到高考，数论一直没有系统的学过，不过，仔细回忆，还是有很多知识都在用到数论的知识。比如，小学学到的整除问题，质数和素数的问题等。甚至，有的高考题也是用数论做背景的，比如，有理数对于加减乘除的封闭性等问题。

　　这次学习给我的另一个启发，就是在平时的数学学习过程中，适当的增加一些趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生的潜能，也是一个不错的选择。

　　现在，涉及到数学竞赛方面的知识与问题越来越多，而竞赛辅导的时间却十分有限，所以，我们在辅导自己学生的时候，要精选专题，像前面提到的数论问题，可以从高一就给学生增加这部分的内容，比如，整数的整除性，最大公因数与最小公倍数，同余式。学生在学完基本初等函数后，就可以补充上函数及其性质，迭代函数与函数方程等。

　　我们要加强对历年考题的反复研究，探究解题思路，不断提升自己！