《数图形》教学反思

　　数学的教学应当引导学生独立思考、自主探索、合作交流，学生能主动地理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。《巧数图形》是根据四年级下册的课后数角有几个的思考改编设计的，学生通过数线段，到数角、三角形和长方形，发现它们之间的共性，渗透有序、化繁为简、模型、转化等数学思想，发展学生的数学思维，增强学习数学的能力。

　　在设计的想法上，这节课赢得了老师们的一致肯定，前面的环节我上得非常顺利，学生发言积极，热情高涨，教学效果良好。但是到提升的阶段，让学生去数两层的长方形，就出现了很大的问题，我将这个环节的磨课过程做一个记录，与老师们探讨。

　　一、杂“乱”无章，数出千奇百怪

　　预设：出示图形，让学生同桌合作去数一共有几个长方形?

　　生1：分类数，先数单个的有8个、两个合在一起的有18个……

　　生2：分层数，第一层是10个，一共有3层，一共有10 ×3=30个。

　　师：从第二位同学的数法中你有什么发现?

　　生：我发现数长方形就是在数线段。

　　但是到了课堂，学生的数法却千奇百怪。实际上，学生都是分类在数的，而且数的错误千奇百怪。比如第一个学生上来数完单个的数两个合并的，她只数了两层，而第三层却没有数出来;还有学生数得杂乱无章，数着数着自己也忘记了;更有一部分学生无从入手，毫无对策。而我刚开始预设的第二种方法，却没有一个学生是这样数的，我只能自己讲解。从预设到生成，如此大的反差，引发了我的思考：是不是这样的图形相对学生来说还是稍有难度，如果不做任何提示或者引导，学生的数还是漫无目的，是在无用功，能否设计一个跳板，接近学生的最近发展区，让更多的学生尝试用分层去数的办法?

　　二、从“一”到“二，初见有序形态

　　预设：出示图形，学生数出一共有10个长方形。

　　接着从一层伸展开来，长出两层，提问：如果有两个这样的图形现在一共有几个长方形?

　　也让学生同桌合作去数。

　　学生的合作数花费了大概6分钟，我在巡视过程中，仍然发现大部分学生都是分类去数的，而且数的过程错误率非常高，全班大概有四组学生数的完全正确。在汇报的时候，由于分类数的方法十分繁琐，所以学生在表述的过程不清楚，而且无法让下面的学生参与，课堂成了教师与表述的学生在交流。真正到第二种的方法，在教师的提示下，终于出现一位学生讲出了这样的方法，但是很多学生不明白这第3个十到底在哪里?可以说，这样的过程只是让部分学生的思维得到了发展。反思：从一个到两个，终于引导学生想出了第二种方法，有序数初见形态。但学生整体参与度不高，而且教师的提示过多，学生的自主思考就减少了。那么，怎么让学生主动参与、主动思考、主动探索，让更多的学生通过自己的努力解决问题，获得成功的体验?

　　三、由“分”到“合”，巧数复杂图形

　　师：这个图形一共有几个长方形，算式怎么列?

　　生：10个，4+3+2+1=10

　　师：如果有两个这样的图形，一共有几个长方形?

　　生：一共有20个，2×10=20

　　【设计意图】：从单独的一个，到现在有两个，学生在数的时候会有一个清晰的思路，那就是按层去数。这样的设计，也就是给学生的思维设计了一个跳板。

　　课件演示从分到合。

　　师：现在一共有几个?

　　有学生认为还是20个，还有学生提出是30个。

　　师：到底有几个，同桌合作数一数或者算一算。

　　【设计意图】：通过课件演示从分到合的过程，很大一部分学生认为已经是30个，并且在头脑中已经有了清晰的思考，这时候的交流合作目的性更强，也更加有效。

　　汇报交流。

　　师：同学们都讨论完了，那么说说你的想法。

　　生：我认为是30个，第一层有10个，还有一层也有10个，最后合起来的还有1个10，合起来是30个。

　　师：她刚刚说的第3个十在哪里?

　　生：就是合起来还有一个十。

　　课件演示。

　　师：这个10用算式表示了，那么这个3也用一个算式表示，怎么表示?

　　生：2+1=3

　　【设计意图】：用算式表示的方法，能够让学生体会到数图形也可以转化为数线段，学生在表示的过程中这样的体会会更加深刻。

　　师：如果再向右增加一列，现在一共有几个长方形?

　　生：一共有45个，15×3=45。

　　师：15用算式怎么表示?

　　生：5+4+3+2+1=15

　　师：如果往上增加一行，现在一共有几个长方形?

　　生：一共有90个，15×6=90。

　　师：6有怎么表示?

　　生：3+2+1=6

　　师：通过这样的数，有什么发现?

　　生1：我发现数长方形，就是在数长和宽边上的线段。

　　生2：我有补充，数了线段之后再把它们相乘就是长方形的总数。

　　师小结：同学很厉害，其实数长方形的个数可以转化为数长和宽边上的线段数，再把结果相乘就可以了!