5.1 相交线 5.1.1 相交线第五章相交线与平行线观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？邻补角如果把剪子的构造抽象成一个几图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？图中还有哪些邻补角？邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.∠1与∠3有怎样的位置关系？对顶角图中还有哪些对顶角？对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.1.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 3.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．4.如图，三条直线 AB ，CD ，EF 相交点 O ，∠AOE 的对顶角是_______，∠EOD 的邻补角是__________________．∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系？互 补∠1与∠3有怎样的数量关系？你是怎样得到的？相 等你能说出∠1=∠3的道理吗？因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），同理 ∠2=∠4 ．请你用数学的语言写出这个过程．解：由邻补角定义，可得∠2 = 180°- ∠1 = 180°- 40° = 140°；由对顶角相等，得∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.例 如图，直线a，b相交，∠1 = 40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．例 如图，直线a，b相交，∠1 = 40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．变式变式1 若∠1+∠3= 80°，求各个角的度数．∠1 + ∠3 = 2∠1 = 80° 变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，求各个角的度数．∠1 + ∠2 = ∠1 + 3.5∠1 = 180° 变式3 若 ?1 ：?2 = 2 ：7 ，求各个角的度数．取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b．（1）当 a 与 b 所成锐角 α 为35°时，其余的角分别为多少？35°， |
