5.1.1相交线ABCDO直线AB、CD相交点O如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点. 学习目标： 1、能结合图形说明对顶角和领补角的定义，并能有 效加以判断和区分。 2、能在中发现并总结出对顶角和领补角的性质，并能据此进行有关角度的计算。自学指导：认真看课本p2-3页练习以上的内容，思考以下内容：1、回答“探究”中的问题并填空白。2、理解领补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等？3、注意例题的解题步骤和格式。(如有疑问，可以小声小组讨论或举手寻求老师的帮助，6分钟后比一比看谁学的比较好，做对与例题类似的练习）思 考问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有联系？顶点相同.角的两边互为反向延长线.对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.对顶角是成对出现的请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1= ∠2)(若∠1= ∠2)(若∠1= ∠2)练一练火眼金睛思 考问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。问题2: ∠1 与∠2、∠2与 ∠3 、∠3与 ∠4、 ∠4与 ∠1分别有联系？1.有一条公共边2.角的另一边互为反向延长线.邻补角邻补角与补角的区别与联系1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180°2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。例1：如图，三条直线相交一点O，说出图中所有对顶角。做 一 做图中共有几组对顶角？ABC21猜 一 猜对顶角相等说一说想一想：图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ABCD例2、如图，已知直线AD和BE相交点O， ∠ DOE与∠ COE互余， ∠ COE =520，求∠ AOB和∠ BOD的度数。解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380 又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE =38°（对顶角相等） ∵ ∠BOD 与∠AOB互为邻补角 ∴ ∠BOD =180°-38°=142°变式练习评：此题可借助程来求解，几中计算角的大小或线长度等问题借助代数的程来解决。自信成功努力快乐挑战 |
