5.1.1 相交线教学目标 1、知识与技能（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角.（2）掌握“对顶角相等的性质”.（3）理解对顶角相等的说理过程.2、过程与法经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理和数学语言规范表达.3、情感态度和价值观通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造.教学重难点 :邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学法：启发式和探究式教学法 教学过程创设情境 ，引入新课多媒体课件出示立交桥、防盗网、棋盘等图片，让学生说出生活中相交线和平行线的实例。二、探究新知，解决问题1、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,演示剪刀剪布过程,问题1：开的剪刀给人以什么形象？问题2：剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,教师及时引导点评。2、认识邻补角和对顶角，探索它们的性质（1）角的位置关系问题3：画直线AB、CD相交点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如?根据不同的位置怎么命名? 学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几语言准确地表达,例如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 师引导学生概括形成邻补角、对顶角的概念。 有一条公共边,并且它们的另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.（2）角的数量关系问题4：用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系？ 学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 讨论结果：有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. 问题5：用所学知识说明邻补角的和为什么是180°，对顶角为什么相等？ 学生独立思考、小组合作交流、教师引导。 讨论结果：在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 教师板书 |
