5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的。【学习】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【课前预习】1.如图，直线AB,CD相交O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数. 2.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数 3.若4条不同的直线相交一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交一点呢?【自学探究】1.画直线AB、CD相交点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的 度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。2.根据观察 和度量完成下表:两直线相交所形成的角分 类 位置关系数量关系 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角 。4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对 顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.【合作探究】1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=4 0 °,求∠2,∠3,∠4的度数.【】1.如图,直线a,b,c两两相交,∠ 1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数 2.如图，直 线AB,CD相交O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数. 【】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。 3.如图，直线AB |
