5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线R·七年级数学下册如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.学习目标： 1．了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系， 能叙述平行公理以及平行公理的推论. 2．会用符号语言表示平行公理及其推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重、难点： ：平行公理及其推论. 难点：文字语言、图形语言、符号语言的 相互转换.自主学习观察教材P11图5.2--1，想象直线a与直线b的位置关系。回答问题解决导学案P19第1、2题。木条转动过程图 5.2-1平行线分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a .（1）可以发现，在木条转动的过程中，直线 a 与直线 b有两种位置关系，分别是相交和平行。自主学习同一平面内两直线的位置关系：a⊥ba ∥b平行概念：同一平面内，存在一条直线 a与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线．直线 a 与 b 是平行线， 记作 a∥b．平行线在生活中很见， 你能举出一些例子吗？图 5.2-2你会画平行线吗？已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行。AB平行线的画法一、放（贴）二、靠三、推（移）四、画画法:合作探究阅读教材 P12思考，以小组合作探究学习形式完成问题解决导学案P19第3题。过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线a、b、c。如果a//c，b//c，那么直线a与b有什么关系？FEba假设a与b相交，设a与b相交O因为a//c，b//c是过点O就有两条直线a,b都与c平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，a与b不能相交，只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几语言表达：a//c , c//b(已知） ? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）?平行公理及其推论如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？解： 因为 a ∥b，b∥c， 所以 a ∥c （ ）如果两条直线都 |
