人教版七年级下册数学 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，是他在两个边缘之间画了一条线；小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，他该怎么做呢？动动脑筋 想一想在同一平面内相交平行同一平面内，不相交判定两条直线平行的法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。同学们想一想：除应用以上两种法以外，是否还有其它法呢？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论（平行线的传递性）：、平行线的画法：动手操作，归纳法 你还记得如用直尺和三角尺画平行线吗？ 1注意观察!ab．P2如画平行线？才的画法中，三角板起着什么作用?想一想！∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的法吗？两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 一般地,判断两直线平行有下面的法: 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说,同位角相等, 两直线平行。如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH同位角相等，两直线平行..巩固新知，深化理解例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）∴ ∠1=∠2∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行)两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.∵∠2=∠3（已知）∴ AB∥CD（内错角相等,两直线平行)推理格式: 简单地说内错角相等,两直线平行.例2 如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断哪两条直线平行？请说明理由？））1）2（3ABCD答： AB∥CD理由： ∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)变式一：1.如图，若∠1=∠2 = ∠3 图中有哪些直线互相平行？ABCD213 2.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？变式二：！！解答解决问 |
