5 .2.2 平行线的判定直线平行的条件(1)活动一 巩固在同一平面内相交平行同一平面内，不相交同一平面内——(1)同一平面内；(2) 没有交点． 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.同位角的定义被截线截线（1）在截线的同侧（2）在被截两直线的同向 具有∠2与∠7这样位置关系的角称为内错角.内错角的定义被截线截线（1）在被截两直线之间（之内）（2）在截线的异侧同旁内角的定义具有∠4与∠7这样位置关系的角称为同旁内角.被截线截线（1）在被截两直线之间（之内）；（2）在截线的同侧。同位角(F型)内错角(Z型或N型)同旁内角(U型)归纳总结活动二 判断两条直线平行的条件你还记得怎样用移动三角尺的法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。试用这种法 过已知直线外一点画它的平行线.议一议12判定两直线平行的法（1）用数学语言描述为：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(同位角相等，两直线平行）1、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。312ABFCDE∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2 ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. （ ）对顶角相等(同位角相等,两直线平行)（已知）（等量代换）2、如图，直线a,b被直线l 所截，如果∠2＝∠3,你能得出a∥b判定两直线平行的法（2）解：∵∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a//b（同位角相等，两直线平行）两直线平行内错角相等，用数学语言描述为：∵∠2=∠3（已知）∴a//b(内错角相等，两直线平行）判定两条直线平行的法（3）3、如图，直线a,b被直线l 所截，如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b解：∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∠2+∠4=180°（已知）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴a//b（同位角相等，两直线平行）两直线平行同旁内角互补，用数学语言描述为：∵∠2+∠4=180°（已知）∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）4、如图，在同一平面内，如果两条直线都垂直同一直线，那么这两条直线平行吗？垂直同一直线的两条直线平行判定两条直线平行的法（4）判断两条直线平行的法（简称平行线的判定）：1、同位角相等，两直线平行．2、内错角相等，两直线平行．3、同旁内角互补，两直线平行．小结5、平行同一直线的两条直线平行.4、垂直同一直线的两条直线平行.（平行同一直线的两条直线平行）∴ AB//CD(已知）∵ AB |
