2020/2/75.2.2平行线的判定一、回顾、情景导入1、在同一平面内,两条直线的位置关系有几种？2、什么叫平行线？3、平行公理的内容是什么？4、已知直线AB及直线外一点 P，过 点P画AB的平行线.P从画图过程，三角板起到什么作用？画一画说一说2020/2/7 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的公理：验证猜想：（揭示公理）推理过程:∵∠α = ∠ β(已知)∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行)2020/2/7 一般地,判断两直线平行有下面的法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠3=∠4AB∥CDEF∥GH∠3 =∠4∠2 =∠5EF∥GH如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中, 哪些同位角相等可以判定a ∥b ? 你能说出木工用角尺画平行线的法吗？做一做2020/2/7如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF1232020/2/7例2 已知：如图，AC、CE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD. ∵ ∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知） ∴ ∠2=∠C （等量代换） ∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行） FEBCDA21证明：2020/2/7如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF122020/2/7 一般地,判断两直线平行有下面的法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,内错角相等,两直线平行.2020/2/7例4 已知：如图，∠DAB被AC平分， 且∠1=∠3，ABCD123求证：AB∥CD. ∵ AC平分∠DAB （已知） ∴ ∠1=∠2 （角平分线定义） ∵ ∠1=∠3 （已知） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 ) 证明：2020/2/7挑战:（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D（1）∵∠1 =∠4（已知）∴____∥____( )（2）∵∠___= ∠___(已知）∴BC ∥ EF( ) (3) ∵∠1= ∠___(已知）∴DE ∥____ |
