5.2.2 平行线的判定（第一）回顾1、我们上节课是怎样画平行线的？2、在画平行线的过程中，什么角始终没变？回顾我们已经学习过用三角尺画平行线的法：④画③推②靠①放利用三角板的平移，画出了已知直线的平行线探究新知画平行线时，三角尺紧靠直尺的边和直线 l 所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对同位角?，其大小始终未变．结论：只要保持?同位角 相等，画出的直线就平行已知直线．想一想：你能用一句话概括出来吗？判定法一：探究新知两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行.几语言表示：探究新知如图：∵∠1=∠2 ?? （已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）例1：如图，哪两个角相等能判定直线 AB∥CD．例题例2：如果∠2=∠5 ?? ，能判定哪两条直线平行？例题在同一平面内，如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线互相平行吗？为什么？拓展这两条直线平行，理由如下：?? ∵b⊥a，?? ∴∠1=90°.同理∠2=90°. ?? ∴∠1=∠2.?? ∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.思考：内错角相等，两直线平行吗？探究新知如图，如果∠1=∠2 ，那么a与b平行吗？平行 . 理由如下：?? ∵∠1=∠2 （已知）而∠2=∠3 （对顶角相等）?? ∴∠1=∠3 （等量代换）?? ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）探究新知判定法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行探究新知几语言表示：如图：∵∠1=∠2 ?? （已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）例1：如图所示，∠1=40°， ∠3=140° ，直线a?? 与b是否平行？请说明理由．例题例2：用两块相同的三角板按如图所示的式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（ ） A．内错角相等，两直线平行?? B．同位角相等，两直线平行?? C．同旁内角互补，两直线平行?? D．平行同一直线的两直线平行例题小结：判定法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行.判定法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行1.如图，∠1=∠2 ，则直线 AB∥CD 一定成立的是（ ）当堂2.如图，已知 ∠3=∠4 ，要得到 AB∥CD ，需要添加的条件是（ ）A.∠1=∠4 B. ∠3=∠2 C. ∠1=∠2 |
