5.2.2 平行线的判定（第二）回顾你知道判断两直线平行的法有哪些？判定法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行.几语言表示：如图：∵∠1=∠2 ?? （已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）回顾判定法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行几语言表示：如图：∵∠1=∠2 ?? （已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）思考：同旁内角互补，两直线平行吗？探究新知如图，如果∠1+∠2=180° ，那么a与b平行吗？平行 . 理由如下：?? ∵∠1+∠2 =180°（已知）而∠2+∠3=180° （邻补角定义）?? ∴∠1=∠3 （同角的补角相等）?? ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）探究新知判定法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行探究新知几语言表示：如图：∵∠1+∠2=180° ?? （已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）例1：如图，已知∠1=70° ，要使 AB∥CD，则须具备另一个条件(? ? ?)∠2=70° B. ∠2=100° C. ∠2=110° D. ∠3=110° 例题例2：如图， ∠A+ ∠ACD=180° ，CE平分∠ACD， ∠A =110°，则∠ECD的度数是________．例题总结归纳平行线的判定法：判定法一：同位角相等，两直线平行.判定法二：内错角相等，两直线平行.判定法三：同旁内角互补，两直线平行.例3：如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件： ① ∠3=∠7， ②∠1+∠4=180°， ③ ???? ∠2=∠8 ， ④ ∠5=∠7 ，其中能判断是 a∥b 的条件的序号是（ ）A.①② B.???? ②③C.???? ①③ ???? D.③④例题例4：如图，已知直线a，b ，c被直线d 所截，若∠1=∠2 ， ∠2+∠3=180° ，求证：a∥c．例题平行线判定的实际应用例5：一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶向与原来的向相同，这两次拐弯的角度可能是(? ??)A.第一次向右拐50°，第二次向左拐 130° ?? ??B.第一次向左拐30° ，第二次向右拐30° ?? C.第一次向右拐50° ，第二次向右拐130° ?? D.第一次向左拐50° ，第二次向左拐130° ?? 平行线 |
