平行线的判定【教学目标】一、知识与技能1．从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的。2．会用平行线的判定法判定两直线平行，初步学会用几语言进行简单推理和表述。二、过程与法在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达。三、情感态度价值观让学生在活动中体验探索、交流、成功与的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生实践，大胆猜想、推理的科学态度。【教学重难点】同位角相等两直线平行运用平行线的判定法进行简单的推理【教学过程】 一、并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。如果只有a．b两条直线如判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定法。二、新授1．平行线的判定法（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB，CD被EF截得的同位角）。判定法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：“同位角相等，两直线平行”。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：/∵∠1=∠2 （已知） ∴a∥b （同位角相等，两直线平行） 练习：1．已知∠1＝54°，当 时， AB∥CD？/（2）平行线的判定法2的推导先采用探讨问题的式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程/已知：直线AB．CD被EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）练习：已知：∠1=∠A=∠C，/（1）从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？（2）从∠1=∠C |
