平行线及其判定教学目标知识与技能：掌握“同位角相等两直线平行”的条件，并能解决一些问题。过程与法：经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想法。情感态度与价值观：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理和有条理表达。教学探索并掌握直线平行的条件。教学难点探索并掌握直线平行的条件。教学过程教师活动学生活动一、创设情境 导入教师出示有关的几个问题巩固上节课的知识：教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来， 那么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的法？这是本课要研究的内容之一。二、尝试活动 探索新知教师引导归纳利用同位角判定两条直线平行的法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单记为：同位角相等，两条直线平行。三、尝试反馈 理解新知探索两条直线平行的其它法。（1）演示教学准备，使学生直觉当内错角相等时，两条直线平行。（2）师生归纳判定两条直线平行的法2，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等，两直线平行。学生能思考下列问题：1．填空：经过直线外一点，________与这条直线平行。2．画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD∥AB． 3．反思：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用。学生讲出是为画∠PHF，使所画的角与∠BGF相等。学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的法。学生由教师的引导并能结合图形用符号语言表达两直线平行的判定法1： 如果∠1=∠2，那么AB∥CD．学生思考：为什么内错角相等时，两条直线平行？你能用学过的两直线平行的判定法1来说明吗？学生猜想，可借助教学准备。先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b，进一步观察发现：如果同旁内角互补时，两条直线平行，即如果∠2+∠4=180 °，那么a∥B． 教学过程（3）讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？③师生归纳两条直线平行的判定法3，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。图形，用符号语言表达：如果∠4+∠2=180°，那么a∥B．四、总结拓展教师引导学生完成本节课的小结：可以采用师生问答的式或先让学生归纳，补充，然后教师补充的式进行，发挥学生的主体意识，培养学生的归纳。 |
