《平行线的判定》 教案 三维目标: 1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行． 2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据． 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理和有条理的表达；掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题． 教学:掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”． 教学难点:判断两直线平行的说理过程． 导入新课活动1．如图1（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a． 问题：（1）如图1（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？ （2）改变图1（1）中∠1的大小，按照上面的式，再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？ 设计意图：设计此活动目的是使学生在操作中，直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论．教师应鼓励学生亲自动手操作，通过观察、猜想得到这一结论．教师应关注学生能否积极地从事活动，活动中是否进行了思考；能否归纳出“同位角相等，两直线平行”的几事实；是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论；能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益等． 师生行为：师：同学们先独立操作、观察，找出结论，然后四人讨论，得出结论． 生：在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大、等、小；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当∠1=∠2时，木条a与木条b平行． 生：如果改变∠1的大小，按照上面的法操作，我们也可以得到∠2与∠1只要相等，那么木条a与木条b平行． 师：由此我们看到：木条a、b的位置与∠1、∠2的大小有密切关系．只要∠1=∠2，木条a就平行木条b． 推进新课活动2．我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图2所示． 问题：（1）三角尺起着什么作用？ （2）什么量保持不变？你能得到什么结论？ 设计意图：对活动1中得出的结论，进行验证，进一步让学生凭借自己的数学活动经验，认同“同位角相等，两直线平行”这一几事实，从中领悟到这种画平行线法的合理性． 师生行为：师：同学们不妨再亲自动手过直线AB外一点P画已知直线AB的平行线CD，感受三角尺所起的作用． 生：三角尺实际上保持了过P点所画的∠2和∠1相等，即在画平行线的过程中，∠1移动到∠2时大小没变． 探索、归纳两直线平行的条件 活动3．问题： （1）在图1（2）和图2中，∠1，∠2具有怎 |
