课 题平行线的判定教 学目 标1、平行线的定义2、理解平面几的一些基本概念及其应用3、通过练习，熟练掌握解题法重 点难 点小数与近似数课 题：平行线的判定【知识点精讲】1．平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 与直线 互相平行，记作 ∥ 。2．两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交、平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）（3）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：① 有且只有一个公共点，两直线相交；② 无公共点，则两直线平行；③ 两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。3．操作：经过直线a外一点P画直线的平行线，可以画几条？结论：平行公理――平行线的存在性与惟一性 4．两直线平行的判定法法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行用几符号的语言表述： 几符号语言： ∵ ∠3＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称：内错角相等，两直线平行 用几符号的语言表述：法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补，两直线平行用几符号的语言表述：【典型例题及相似题练习】例1：如图， ，求证： 变式练习1、填空： 例2：直线a、b被直线c所截，已知 ， ，直线a、b平行吗？为什么？ 注意：书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角的关系，然后得出平行。平行线的判定是先写角的关系，然后写平行。（1）几中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。（2）根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定法还有两种：a. 如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。b. 如果两条 |
