人： 复备人： 人： 班别： 小组 姓名： 七年级数导学案 编号： 课题 5.2.2 平行线的判定（二） 课型：新授课【学习目标】1.掌握利用同旁内角的平行线的判定法。 2.能熟悉运用3个平行线的判定法进行简单平行判定的推理。【预习导学】1．如图，如果∠2=∠3，那么 ∥ 根据 如果∠1=∠4，那么 ∥ 根据 2．思考：如图，当∠2+∠4=180°时，直线AB、CD有着怎样的位置关系？为什么？答： CD∥AB理由：∵∠2+∠4=180°（已知）又∵∠1+∠2=180° （ ）∴∠1=∠4 （ ）∴ ∥ （ 相等，两直线平行）平行线的判定法3： 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。简单说成： ，两直线平行。应用格式：∵∠2+∠4＝180°（已知）∴AB∥CD（ ）【学以致用】1．如图，直线AB、CD都与EF相交，∠1+∠3=180°，直线AB与CD平行吗？为什么？2．在同一平面内，如果两条直线垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？答： 理由：如图，∵ a⊥b， ∴ ∠1= ° 同理∠2= ° ∴ + =180° ∴ ∥ （ ，两直线平行）3．总结判定两直线平行的法： 法1：若a∥b，c∥b，则a∥c。即 ，这两条直线也互相平行。 （1） （2）法2：如图1，若 ∠1＝∠3， 则a∥c。即 ，两直线平行。法3：如图1，若 ，则a∥c。即 ，两直线平行。法4：如图1，若 ，则a∥c。即 ，两直线平行。法5：如图2，若b⊥a，c⊥a，则 ∥ 。即在同一平面内， 的两条直线互相平行。4．如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点。（1）如果∠B=∠DCG,那么 ∥ 根据 ，两直线平行。（2）如果∠D=∠DCG,那么 ∥ 根据 ，两直线平行。 (3) 如果∠D+∠DFE=180°,那么 ∥ 根据 |
