《二元一次程组》教案教学目标1.知识与技能：能说出二元一次程、二元一次程组和他的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次程、二元一次程组的解.2.过程与法：通过实例认识二元一次程和二元一次程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.3.情感态度与价值观：通过对本课知识的探究与应用，学生的逻辑思维和分析、解决问题的.教学二元一次程、二元一次程组及其解的含义.教学难点弄懂二元一次程组解的含义.教学过程 一、创设情境，导入课题古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几？”师：这是我国古代数学著作《子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的上，班级集体讨论给出各种解决案．案一：算术法把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23案二：列一元一次程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.（解程略）教师不失时机地一元一次程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？二、分析问题（一）讨论二元一次程、二元一次程组的概念上面的问题可以用一元一次程来解，还有其他法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列程求解呢？让学生自己设未知数，列程）案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=35，①2x＋4y=94.②针对学生列出的这两个程，提出如下问题：（1）、你能给这两个程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次程呢？（3）什么样的程叫二元一次程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的程，叫做二元一次程．在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个程．把①②两个二元一次程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？ 定义2：把两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组．（二）讨论二元一次程、二元一次程组的解的概念探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：X…y…教师启发：（1）若不考虑此程与上面实际问题的联系，还可以取哪 |
